Ôn tập chương II: Số nguyên

Câu 1

Viết tập hợp \(\mathbb Z\) các số nguyên: \(\mathbb Z = {………}\)

Phương pháp giải:

Tập hợp: \(\mathbb Z=\{...; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4;...\}\) gồm các số nguyên âm, số 0, các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên.  

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\mathbb Z=\{...; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4;...\}\)

Câu 2

a) Viết số đối của số nguyên a.

b) Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương? Số nguyên âm? Số 0?

c) Số nguyên nào bằng số đối của nó?

Đề bài

Cho số nguyên a khác 0. So sánh  -a với a, -a với 0 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhận xét: 

- Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.

- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.

- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kỳ số nguyên dương nào.

Lời giải chi tiết

- Nếu a > 0 thì  –a < 0 và  –a < a.

- Nếu a < 0 thì  –a > 0  và –a > a. 

Đề bài

Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ? Cho ví dụ minh họa đối với các câu sai :

a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm. 

b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.

d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lưu ý: Tích của chẵn thừa số nguyên âm là một số nguyên dương

Lời giải chi tiết

Đề bài

Đố vui: Bạn Điệp đã tìm được hai số nguyên, số thứ nhất (2a) bằng hai lần số thứ  hai (a) nhưng số thứ hai trừ đi 10 lại bằng số thứ nhất trừ đi 5 (tức là a – 10 = 2a – 5). Hỏi đó là hai số nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu  + thành dấu - và dấu - đổi thành dấu +.

Lời giải chi tiết

Số thứ nhất: \(2a\) 

Số thứ hai: \(a\)

Theo đề bài: \(a - 10 = 2a - 5\)

Đề bài

Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên \(x\) thỏa mãn:

a) \(- 8 < x < 8\)

b) \(- 6 < x < 4\)

c) \(- 20 < x < 21\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Liệt kê các số thỏa mãn đề bài và tính tổng bằng cách nhóm các số đối nhau để tính nhanh.

Sử dụng: Hai số đối nhau có tổng bằng \(0\)

Lời giải chi tiết

a)  Các số tự nhiên lớn hơn –8 và nhỏ hơn 8 là:

\(x ∈ \{–7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7\}.\)

Tính tổng các số : 

Đề bài

Tính:

a) \((-4).(-5).(-6)\)

b) \((-3 + 6).(-4)\)

c) \((-3 - 5) .(-3 + 5)\)

d) \((-5 - 13):(-6)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tính trong ngoặc trước rồi thực hiện phép nhân.

+) Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả nhận được.

+) Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.

- Cách nhận biết dấu của tích:

 (+) . (+) => (+)

 (-) . (-)  => (+)

Đề bài

Tìm số nguyên \(x\), biết:

a) \(2x - 35 = 15\);

b) \(3x + 17 = 2\);

c) \(|x - 1| = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Số bị trừ bằng hiệu cộng với số trừ

b) Số hạng chưa biết bằng tổng trừ đi số hạng đã biết

c) \(\left| x \right| = 0\) suy ra \(x=0\)

Hoặc sử dụng quy tắc chuyển vế:  

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "−" và dấu "−" thành dấu "+".

Lời giải chi tiết

Đề bài

Cho hai tập hợp: \(A =\{3; -5; 7\}; B = \{-2; 4; -6; 8\}\).

a) Có bao nhiêu tích \(ab\) (với \(a ∈ A\) và \(b ∈ B\)) được tạo thành?

b) Có bao nhiêu tích lớn hơn \(0\), bao nhiêu tích nhỏ hơn \(0\)?

c) Có bao nhiêu tích là bội của \(6\)?

d) Có bao nhiêu tích là ước của \(20\)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách nhận biết dấu của tích:

 (+) . (+) \(\to\) (+)

 (-) . (-)  \(\to\) (+)

  (+). (-) \(\to\) (-)

  (-) . (+) \(\to\) (-)

Lời giải chi tiết