Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Đề bài

Vẽ thêm tam giác \(A’B’C’\) có: \(B’C’ = 4cm;\;\widehat {B'} = {60^o};\)\(\widehat {C'} = {40^o}\). Hãy đo để kiểm nghiệm rằng \(AB = A’B’.\) Vì sao ta kết luận được \(ΔABC = ΔA’B’C’\)? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ tam giác \(ABC\) có \(AC=a;\)  \(\widehat{A}= {x^o};\) \(\widehat{C}={y^o}\).

Cách vẽ: 

- Vẽ đoạn \(AC=a\)

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(AC\) vẽ tia \(Ax\) và \(Cy\) sao cho \(\widehat{CAx}= {x^o}\); \(\widehat{ACy}={y^o}\)

Đề bài

Vẽ tam giác \(ABC\) biết \(AC=2\,cm;\)  \(\widehat{A}= {90^o};\) \(\widehat{C}={60^o}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ tam giác \(ABC\) có \(AC=a;\)  \(\widehat{A}= {x^o};\) \(\widehat{C}={y^o}\).

Cách vẽ: 

- Vẽ đoạn \(AC=a\)

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(AC\) vẽ tia \(Ax\) và \(Cy\) sao cho \(\widehat{CAx}= {x^o}\); \(\widehat{ACy}={y^o}\)

Hai tia cắt nhau ở \(B\), ta được tam giác \(ABC\) cần vẽ. 

Lời giải chi tiết

Cách vẽ: 

- Vẽ đoạn \(AC=2\,cm\)

Đề bài

Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, \(Ot\) là tia phân giác của góc đó. Qua \(H\) thuộc tia \(Ot\) , kẻ  đường vuông góc với \(Ot\), nó cắt \(Ox\) và \(Oy\)  theo thứ tự  \(A\) và \(B\).

a) Chứng minh rằng \(OA=OB\).

b ) Lấy điểm \(C\) thuộc tia \(Ot\), chứng minh rằng \(CA=CB\) và \(\widehat{OAC }= \widehat{OBC }\).

Video hướng dẫn giải

Đề bài

Trên mỗi hình 101, 102, 103 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Tính các góc còn lại trên mỗi hình trên ta được:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác ta có:

Đề bài

Trên mỗi hình 105, 106, 107, 108 các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Nếu hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), các tia phân giác của các góc \(B\) và \(C\) cắt nhau ở \(I\). Vẽ \(ID\) \(\perp\) \(AB\) (\(D\in AB\)), \(IE\) \(\perp\) \(BC\) (\(E\in BC\) ), \(IF\bot AC\) (\(F\in AC\))

CMR: \(ID=IE=IF\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ quả: Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Đề bài

Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt. Lấy các điểm \(A,B\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \(OA <OB.\)

Lấy các điểm \(C, D\) thuộc tia \(Oy\) sao cho \(OC = OA, OD = OB.\) Gọi \(E\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC.\)

Chứng minh rằng:

a) \(AD = BC\);

b) \(∆EAB = ∆ECD\);

c ) \(OE\) là tia phân giác của góc \(xOy.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Nếu hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Đề bài

Đố: Cho \(4\) đoạn thẳng \(AB,BC,CD,DA\) trên giấy kẻ ô vuông như ở hình 110. Hãy lập luận để giải thích:

a) \(AB=CD, BC=AD\);

b) \(AB//CD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng ba trường hợp bằng nhau của tam giác.

Lời giải chi tiết