Cho góc vuông \(xOy\), điểm \(A\) thuộc tia \(Ox\), điểm \(B\) thuộc tia \(Oy.\) Đường trung trực của đoạn thẳng \(OA\) cắt \(Ox\) ở \(D\), đường thẳng trung trực của đoạn thẳng \(OB\) cắt \(Oy\) ở \(E.\) Gọi \(C\) là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:
- Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau; hai góc đồng vị bằng nhau; hai góc trong cùng phía bù nhau.
- Áp dụng định lí tổng \(3\) góc trong tam giác.
- Áp dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân.
Cho tam giác \(ADC\) (\(AD = DC\)) có \(\widehat {ACD} = {31^o}\). Trên cạnh \(AC\) lấy một điểm \(B\) sao cho \(\widehat {ABD} = {88^o}\). Từ \(C\) kẻ một tia song song với \(BD\) cắt tia \(AD\) ở \(E.\)
a) Hãy tính các góc \(DCE\) và \(DEC.\)
b) Trong tam giác \(CDE\), cạnh nào lớn nhất? Tại sao?
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\); đường phân giác \(BE\). Kẻ \(EH\) vuông góc với \(BC\) (\(H \in BC)\). Gọi \(K\) là giao điểm của \(AB\) và \(HE.\) Chứng minh rằng:
a) \(∆ABE= ∆HBE.\)
b) \(BE\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AH.\)
c) \(EK = EC.\)
d) \(AE < EC.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng tính chất của tia phân giác.
- Áp dụng tính chất đường trung trực: các điểm các đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Đố: Cho tam giác \(ABC.\) Em hãy tô màu để xác định phần bên trong của tam giác gồm các điểm \(M\) sao cho:
\(MA < MB < MC.\)
(Hướng dẫn: Trước tiên tô màu để xác định các điểm \(M\) ở trong tam giác mà \(MA < MB\); lần thứ hai là \(MA < MC.\) Phần trong tam giác được tô màu hai lần là phần phải tìm).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kết quả bài \(70\) trang \(88\) SGK Toán \(7\) tập \(2.\)