Trang chủ » Ôn tập cuối năm - Hình học - Toán 7

Ôn tập cuối năm - Hình học - Toán 7

Lý thuyết và bài tập cho Ôn tập cuối năm - Hình học - Toán 7, Tập 2
Bài Tập / Bài Soạn: 

Bài 1 trang 90 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho điểm \(M\) và hai đường thẳng \(a, b\) không song song với nhau (h.59)

a) Vẽ đường thẳng \(MH\) vuông góc với \(a\; (H ∈ a)\), \(MK\) vuông góc với \(b\; (K ∈ b)\). Nêu cách vẽ.

b) Qua \(M\) vẽ đường thẳng \(xx’\) song song với \(a\) và đường thẳng \(yy’\) song song với \(b.\) Nêu cách vẽ.

c) Viết tên các cặp góc bằng nhau, bù nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Xem hình \(60.\)

a) Giải thích vì sao \(a//b.\)

b) Tính số đo góc \(NQP.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

- Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau.

Lời giải chi tiết

Bài 3 trang 91 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Hình \(61\) cho biết \(a//b\),  \(\widehat {C} = {44^o},\widehat {D} = {132^o}\).

Tính số đo góc \(COD\).

(Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng \(a\) và đi qua điểm \(O\)).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vẽ đường thẳng \(xy\) đi qua \(O\) và song song với \(a\).

Bài 4 trang 91 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho góc vuông \(xOy\), điểm \(A\) thuộc tia \(Ox\), điểm \(B\) thuộc tia \(Oy.\) Đường trung trực của đoạn thẳng \(OA\) cắt \(Ox\) ở \(D\), đường thẳng trung trực của đoạn thẳng \(OB\) cắt \(Oy\) ở \(E.\) Gọi \(C\) là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:

a) \(CE = OD\);                b) \(CE ⊥ CD\);

c) \(CA = CB\);                 d) \(CA // DE\);

e) Ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng.

Video hướng dẫn giải

 

Bài 5 trang 91 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Tính số đo \(x\) trong mỗi hình \(62, 63, 64\):

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau; hai góc đồng vị bằng nhau; hai góc trong cùng phía bù nhau.

- Áp dụng định lí tổng \(3\) góc trong tam giác.

- Áp dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân.

Bài 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(ADC\) (\(AD = DC\)) có  \(\widehat {ACD} = {31^o}\). Trên cạnh \(AC\) lấy một điểm \(B\) sao cho  \(\widehat {ABD} = {88^o}\). Từ \(C\) kẻ một tia song song với \(BD\) cắt tia \(AD\) ở \(E.\)

a) Hãy tính các góc \(DCE\) và \(DEC.\)

b) Trong tam giác \(CDE\), cạnh nào lớn nhất? Tại sao?  

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác.

Bài 7 trang 92 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Từ một điểm \(M\) trên tia phân giác của góc nhọn \(xOy\), kẻ đường vuông góc với cạnh \(Ox\) (tại \(A\)), đường thẳng này cắt cạnh \(Oy\) tại \(B.\)

a) Hãy so sánh hai đoạn thẳng \(OA\) và \(MA.\)

b) Hãy so sánh hai đoạn thẳng \(OB\) và \(OM.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng mối liên hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Lời giải chi tiết

Bài 8 trang 92 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\); đường phân giác \(BE\). Kẻ \(EH\) vuông góc với \(BC\) (\(H \in BC)\). Gọi \(K\) là giao điểm của \(AB\) và \(HE.\) Chứng minh rằng:

a) \(∆ABE= ∆HBE.\)

b) \(BE\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AH.\)

c) \(EK = EC.\)

d) \(AE < EC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất của tia phân giác.

- Áp dụng tính chất đường trung trực: các điểm các đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Bài 9 trang 92 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Chứng minh rằng: Nếu tam giác \(ABC\) có đường trung tuyến xuất phát từ \(A\) bằng một nửa cạnh \(BC\) thì tam giác đó vuông tại \(A.\)

Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách ở mép (h.65). Hãy dùng thước và compa dựng đường vuông góc ở cạnh \(AB\) tại \(A.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất của tam giác cân.

- Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác.

Lời giải chi tiết

Bài 10 trang 92 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho hình \(66.\) Không vẽ giao điểm của \(a, b\), hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua giao điểm này và điểm \(M.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng bài 69 trang 88 SGK Toán 7 tập 2.

Lời giải chi tiết

Cách vẽ:

Áp dụng bài 69 ta có cách vẽ sau: 

Bài 11 trang 92 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Đố: Cho tam giác \(ABC.\) Em hãy tô màu để xác định phần bên trong của tam giác gồm các điểm \(M\) sao cho:

\(MA < MB < MC.\)

(Hướng dẫn: Trước tiên tô màu để xác định các điểm \(M\) ở trong tam giác mà \(MA < MB\); lần thứ hai là \(MA < MC.\) Phần trong tam giác được tô màu hai lần là phần phải tìm).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kết quả bài \(70\) trang \(88\) SGK Toán \(7\) tập \(2.\)

Lời giải chi tiết


Giải các môn học khác

Bình luận