Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Đề bài

Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{6}\)  

Hãy so sánh các tỉ số \(\dfrac{{2 + 3}}{{4 + 6}}\) và \( \dfrac{{2 - 3}}{{4 - 6}}\)  với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Rút gọn các phân số về dạng tối giản rồi so sánh các kết quả tìm được.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}\)

Lại có:

Đề bài

Tìm hai số \(x\) và \(y\), biết \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5}\) và \(x + y = 16\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c }}{{b + d }}\)

Lời giải chi tiết

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{x+y}{3+5} = \dfrac{16}{8} = 2\) (Vì theo đề bài cho: \(x+y=16\))

Do đó

\(\dfrac{x}{3} = 2  \Rightarrow  x = 2.3 = 6\)

Đề bài

Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng \(\dfrac{2}{5}\) và chu vi bằng \(28m\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} =\dfrac{{a + c }}{{b + d}}\)

- Công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x (m)\) là chiều rộng, \(y (m)\) là chiều dài ( \(x, y >0\))

Đề bài

 Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là \(0,8\) và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là \(20\) cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c }}{{b + d }} = \dfrac{{a - c }}{{b - d }}\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x, y\) lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A, 7B. \((x,y \in \mathbb {N^*};\,\,y > 20)\)

Đề bài

Tìm \(x\) trong các tỉ lệ thức sau:

\(\eqalign{
& a)\,\,\left( {{1 \over 3}x} \right):{2 \over 3} = 1{3 \over 4}:{2 \over 5} \cr
& b)\,\,4,5:0,3{\rm{ }} = {\rm{ }}2.25:\left( {0,1.x} \right) \cr
& c)\,\,8:\left( {{1 \over 4}.x} \right) = 2:0,02 \cr
& d)\,\,3:2{1 \over 4} = {3 \over 4}:(6.x) \cr} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Tính chất tỉ lệ thức.

\[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\]

- Quy tắc nhân, chia số hữu tỉ.

Đề bài

Tìm hai số \(x\) và \(y\), biết rằng: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}\) và \(x.y = 10\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

\(\eqalign{
& {a \over b} = {c \over d} = k\,\,(k\ne 0) \cr
& \Rightarrow a = kb;\,\,c = kd \cr} \)

Lời giải chi tiết

Đặt \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}=k\) (với \(k\ne 0\)) 

Do đó \(x = 2k; y = 5k\)     (1) 

Theo đề bài \(xy = 10\)        (2)

Thay (1) và (2) ta được: \( 2k.5k = 10 \Rightarrow 10{k^2} = 10 \)

Đề bài

Số học sinh bốn khối \(6,7,8,9\) tỉ lệ với các số \(9, 8, 7, 6\). Biết rằng số học sinh khối \(9\) ít hơn số học sinh khối \(7\) là \(70\) học sinh. Tính số học sinh mỗi khối?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c }}{{b - d }}\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x, y, z, t\) lần lượt là số học sinh các khối \(6, 7, 8, 9\),  \((x,y,z,t \in {\mathbb N^*})\)