Ôn tập chương 1 - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

 a

Hàm số \(y = \cos 3x\) có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định D, với mọi \(x \in D \Rightarrow  - x \in D\).

Hàm số được gọi là hàm chẵn khi và chỉ khi: \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\)

Hàm số được gọi là hàm lẻ khi và chỉ khi: \( - f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\)

Lưu ý: Các hàm \(y = \sin x,\,\,y = \tan x,\,\,y = \cot x\) là hàm lẻ, hàm số \(y = \cos x\) là hàm chẵn.

Lời giải chi tiết:

Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau:

 a

\(\begin{array}{l}\,\,y = \sqrt {2\left( {1 + \cos x} \right) }+1 \\\end{array}\)

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất: \( - 1 \le \sin x \le 1;\,\, - 1 \le \cos x \le 1\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

Giải các phương trình sau:

LG a

\(2cos^2x – 3cosx + 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Đặt \(t = \cos x\), đưa về phương trình bậc hai ẩn t.

Lời giải chi tiết:

\(2cos^2x – 3cosx + 1 = 0\)

Đặt \(t = cosx\) với điều kiện \(-1 ≤ x ≤ 1\), khi đó ta có:

\(2{t^2} - 3t + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 1 \hfill \cr 
t = {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

Với \(t = 1\), ta có: \(cos x = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ \mathbb{Z}\)

Đề bài

Phương trình \({{\cos 4x} \over {\cos 2x}} = \tan 2x\) có số nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) là:

A. \(2\)                  B. \( 3\)

C. \(4\)                  D. \(5\)

Đề bài

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(2{\tan ^2}x + 5\tan x + 3 = 0\) là:

A. \({{ - \pi } \over 3}\)             B. \({{ - \pi } \over 4}\)

C. \({{ - \pi } \over 6}\)               D. \({{ - 5\pi } \over 6}\)

Video hướng dẫn giải