Bài 5. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ FRE-NEN

Đề bài

Hãy biểu diễn dao động điều hòa

\(x = 3\cos \left( {5t + {\pi  \over 3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\) bằng một vecto quay

Lời giải chi tiết

Biểu diễn vectơ A:

   + Có gốc tại O

   + Có độ dài là 3cm hợp với trục Ox một góc 60^o

Đề bài

Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vecto quay.

Lời giải chi tiết

Biểu diễn dao động điều hòa có phương  trình: x = Acos(ωt + φ)  (*)

Các bước:

+ Vẽ trục tọa độ Ox nằm ngang

+ Vẽ vecto OM:  \(\overrightarrow {OM} \left\{ \matrix{\left( {\overrightarrow {OM} {\rm{,Ox}}} \right) = \varphi \hfill \cr OM = A \hfill \cr} \right.\)

+ Khi t = 0 ,cho vecto OM quay đều quanh O với tốc độ góc ω.

Khi đó, vecto quay OM biểu diễn dao động điều hòa có phương trình (*)

Đề bài

Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha đến biên độ dao động của dao động tổng hợp trong các trường hợp

a) Hai dao động thành phần cùng pha

b) Hai dao động thành phần ngược pha

c) Hai dao động thành phần có pha vuông góc \({\varphi _2} - {\varphi _1} =  \pm {\pi  \over 2} + 2n\pi \)

Lời giải chi tiết

a) Hai dao động thành phần cùng pha: biên độ dao động tổng hợp là lớn nhất và bằng tổng hai biên độ: \(A = {A_1} + {A_2}\)

Đề bài

Xét một vectơ quay \(\overrightarrow{OM}\) có những đặc điểm sau: 

- Có độ lớn bằng hai đơn vị chiều dài.

- Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.

- Tại thời điểm t = 0, vectơ \(\overrightarrow{OM}\) hợp với trục Ox một góc 30⁰.

Hỏi vec tơ quay \(\overrightarrow{OM}\) biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào?

A. \(x = 2cos(t - {\pi  \over 3}).\)

B. \(x = 2cos(t + {\pi  \over 6}).\)

C. \(x = 2cos(t - {30^ \circ }).\)

D. \(x = 2cos(t +{\pi  \over 3}).\)