Bài 1. Dao động điều hòa

Đề bài

Gọi Q là hình chiếu của điểm M lên trục y (H.1.2). Chứng minh rằng điểm Q dao động điều hòa.

Lời giải chi tiết

Gọi Q là hình chiếu của điểm M lên trục Oy

Ta có tọa độ y = OQ của điểm Q có phương trình là :

y_Q = OMsin(ωt + φ)

Đặt OM = A, phương trình tọa độ y được viết lại là :

y_Q = Asin(ωt + φ)

Vì hàm sin hay cosin là một dao động điều hòa, nên dao động của điểm Q được gọi là dao động điều hòa.

Đề bài

Viết phương trình của dao động điều hòa và giải thích các đại lượng trong phương trình.

Lời giải chi tiết

Phương tridnh dao động điều hòa là \(x = Acos(ωt+φ)\), trong đó:

- \(x\): là li độ của dao động, có đơn vị là centimet hoặc mét (cm ; m)

- \(A\): là biên độ dao động, có đơn vị là centimet hoặc mét (cm ; m)

- \(ω\): là tần số góc của dao động, có đơn vị là rad/s

- \((ωt+φ)\): là pha của dao động tại thời điểm t, có đơn vị là rad

Đề bài

Nêu định nghĩa chu kì và tần số của dao động điều hòa.

Lời giải chi tiết

Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện được một dao động toàn phần. Đơn vị của chu kì là giây (s)

Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Đơn vị của tần số là héc (Hz)

Đề bài

Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x=Acos(ωt +φ)

a. Lập công thức tính vận tốc và gia tốc của vật

b) Ở vị trí nào thì vận tốc bằng 0. Ở vị trí nào thì gia tốc bằng 0.

c) Ở vị trí nào thì vận tốc có độ lớn cực đại. Ở vị trí nào thì gia tốc có độ lớn cực đại.

Lời giải chi tiết

a) v = x^’ = -ωAsin(ωt + φ)

    a = v^’ = -ω²Acos(ωt + φ) = -ω²x

b) Ở vị trí biên thì vận tốc bằng 0. Tại vị trí cân bằng thì gia tốc bằng 0.

Đề bài

Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ góc là \(\pi rad/s\). Hình chiếu của vật trên một đường kính dao động điều hòa với tần số góc, chu kì và tần số bằng bao nhiêu? 

A. \(\pi rad/s; 2 s; 0,5 Hz\)

B. \(2\pi rad/s; 0,5 s; 2 Hz\)

C. \(2\pi rad/s; 1 s; 1 Hz\)

D. \(\dfrac{\pi }{2} rad/s; 4 s; 0,25 Hz\)

Đề bài

Phương trình của dao động điều hòa là x = 2cos(5t - \(\frac{\pi }{6}\)) (cm). Hãy cho biết biên độ, pha ban đầu, và pha ở thời điểm t của dao động. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + φ)

với: A là biên độ dao động; ω là tần số góc; φ là pha ban đầu; (ωt + φ) là pha của dao động

Lời giải chi tiết

Phương trình: x = 2cos(5t –\(\frac{\pi }{6}\)) cm

+ Biên độ: A = 2cm

+ Pha ban đầu: φ = - \(\frac{\pi }{6}\) (rad)