Bài 2. Phép tịnh tiến

Đề bài

Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng nhau trên hình 1.5. Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D.

Lời giải chi tiết

Phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D là phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v \) như hình vẽ trên. Ở đó \(\overrightarrow v  = \overrightarrow {AB} \).

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto \(\overrightarrow v  = (1;\,2)\). Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M(3; -1) qua phép tịnh tiến \(T\overrightarrow v \)

Lời giải chi tiết

Ta có M(x',y') là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v

\(\eqalign{
& \Rightarrow \left\{ \matrix{
x' = 3 + 1 = 4 \hfill \cr
y' = - 1 + 2 = 1 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow M(4;1) \cr} \)

Đề bài

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{AG}\). Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{AG}\) biến D thành A.

Đề bài

Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến \(a\) thành \(b\). Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?