Bài 4. Phép đối xứng tâm

Đề bài

Chứng minh rằng M’ = Đ_I(M) ⇔ M = Đ_I(M')C

Lời giải chi tiết

M' = Đ_I (M)nghĩa là phép biến hình này biến điểm I thành chính nó

hoặc biến mỗi điểm M khác I thành M' sao cho I là trung điểm

của đoạn thẳng MM’

- M ≡ I ⇒ M' = Đ_I(M) ≡ M ≡ I ⇒ M = Đ_I(M')

- M ≠ I ⇒ M' = Đ_I(M) thì I là trung điểm của MM’

⇒ M' ≠ I và phép biến hình biến mỗi điểm M' thành M sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng M'M

⇒ M = Đ_I (M')

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(- 4; 3). Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O.

Lời giải chi tiết

A'(a,b) là ảnh của A' qua phép đối xứng tâm O ⇒ a = 4 và b = -3

Đề bài

Trong các chữ sau, chữ nào là hình có tâm đối xứng?

Lời giải chi tiết

Các chữ có tâm đối xứng là: H, N, O, I

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A(-1;3)\) và đường thẳng \(d\) có phương trình \(x-2y + 3 = 0\). Tìm ảnh của \(A\) và \(d\) qua phép đối xứng tâm \(O\).

Đề bài

Tìm một hình có vô số tâm đối xứng?

Lời giải chi tiết

Đường thẳng, hình gồm hai đường thẳng song song là những hình có vô số tâm đối xứng.