Bài 5. Chuyển động tròn đều

Đề bài

Một chiếc xe đạp chuyển động đều trên một đường tròn bán kính 100m. Xe chạy một vòng hết 2 phút. Tính tốc độ dài của xe.

Lời giải chi tiết

1 vòng hết 2 phút = 120s

=> T = 120 (s)

Tốc độ dài của xe: \(v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}\)

Khi quay hết một vòng ta có: \(\Delta s=2\pi R; \Delta t =T\)

Ta suy ra: \(v= \dfrac{{2\pi R}}{T} = \dfrac{{2.3,14.100}}{{120}} = 5,23\,\,m/s\)

Đề bài

Hãy chứng minh công thức  \(T= \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)

Lời giải chi tiết

Theo định nghĩa tốc độ góc:

\(\omega  = \dfrac{{\Delta \alpha }}{{\Delta t}}\)

Xét một vòng tròn của chuyển động tròn đều ta có:

\(\begin{array}{l}\Delta \alpha  = 2\pi \\\Delta t = T\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Mà \( \ \omega  = \dfrac{{2\pi }}{T}\,\) => \(T= \dfrac{{2\pi }}{\omega }\) (đpcm)

Đề bài

Hãy tính tốc độ góc của chiếc xe đạp trong câu C2.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}v = \dfrac{{2\pi R}}{T} = 5,23\,\,m/s\\ \Rightarrow \omega  = \dfrac{v}{R} = \dfrac{{5,23}}{{100}} = 0,0523\,\,rad/s\end{array}\)

Hoặc \(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{6,28}}{{120}} = 0,0523\,\,rad/s\)

Đề bài

Chuyển động tròn đều là gì?

Lời giải chi tiết

Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau

Đề bài

Tốc độ góc là gì? Tốc độ góc được xác định như thế nào?

Lời giải chi tiết

Tốc độ góc là đại lượng đo bằng góc mà bán kính nối từ tâm đến vật quét được trong thời gian \(\Delta t\). Trong chuyển động tròn đều, tốc độ góc là đại lượng không đổi theo thời gian.

Công thức: \(ω = \dfrac{Δ\alpha}{Δt}\)

Tốc độ góc ký hiệu là ω. Đơn vị: rad/s.

Đề bài

Chu kì của chuyển động tròn đều là gì? Viết công thức liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc.

Lời giải chi tiết

Chu kì của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng. Kí hiệu: T, đơn vị: giây (s)

Công thức liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc: T = 2π/ω

Đề bài

 Nêu những đặc điểm và viết công thức tính gia tốc trong chuyển động tròn đều.

Lời giải chi tiết

- Đặc điểm

• Điểm đặt: trên vật.
• Phương: trùng với phương bán kính của quỹ đạo.
• Chiều: luôn hướng vào tâm của quỹ đạo.

- Công thức tính:

a_ht = v²/r = r. ω²

Đề bài

Câu nào đúng?

A. Tốc độ dài của chuyển động tròn đều phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

B. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

C. Với v và ω cho trước, gia tốc hướng tâm phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

D. Cả 3 đại lượng trên đều không phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Trong chuyển động tròn đều tốc độ dài của vật không đổi.

- Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi.

Đề bài

Một quạt máy quay với tần số 400 vòng /phút. Cánh quạt dài 0,8 m. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của một điểm ở đầu cánh quạt.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tốc độ góc: \(ω = 2πf\)

+ Tốc độ dài: \(v = rω\)

Lời giải chi tiết

- Ta có:

+ Tần số: \(f = 400\) vòng/phút \( =\dfrac{400}{60}\) vòng/ s \(=\dfrac{20}{3}\) vòng/s 

+ Bán kính: \(r = 0,8 m\)

Đề bài

Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm và kim giờ dài 8 cm. Cho rằng các kim quay đều. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điểm đầu hai kim.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Công thức liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc: \(T = {{2\pi } \over \omega }\) 

- Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: v = ωr

Lời giải chi tiết

- Kim phút

 + Bán kính: r_p = 10cm = 0,1m

Đề bài

Một chiếc tàu thủy neo tại một điểm trên đường xích đạo. Hãy tính tốc độ góc và tốc độ dài của tàu đối với trục quay của Trái Đất. Biết bán kính của Trái Đất là 6400 km. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Công thức liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc: \(T = \displaystyle{{2\pi } \over \omega }\) 

- Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: \(v = ωr\)

Lời giải chi tiết

Bán kính Trái Đất:

\(R = 6400 km = 6 400 000 m\)