Bài 1. Quy tắc đếm

Đề bài

Trong ví dụ 1, kí hiệu A là tập hợp các quả cầu trắng, B là tập hợp các quả cầu đen. Nêu mối quan hệ giữa số cách chọn một quả cầu và số các phần tử của hai tập A, B.

Lời giải chi tiết

Số cách chọn một quả cầu = tổng số các phần tử của hai tập A, B

Từ các chữ số \(1, 2, 3, 4\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:

 a

Một chữ số ?

Phương pháp giải:

Liệt kê và đếm.

Lời giải chi tiết:

Có \(4\) số là 1, 2, 3, 4.

Cách khác:

Gọi số có 4 chữ số là a.

Có 4 cách chọn a nên có tất cả 4 số cần tìm.

 b

Hai chữ số ?

Phương pháp giải:

Số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline{ab}\), với \(a, b ∈ \left\{{1, 2, 3, 4}\right\}\).

Các thành phố \(A, B, C, D\) được nối với nhau bởi các con đường như hình 26. Hỏi:

a

Có bao nhiêu cách đi từ \(A\) đến \(D\) mà qua \(B\) và \(C\) chỉ một lần ?

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân phù hợp.

Lời giải chi tiết:

Để đi từ \(A\) đến \(D\) mà qua \(B\) và \(C\) chỉ một lần, phải thực hiện liên tiếp ba hành động sau đây: