Ôn tập chương 4 - Giới hạn

Đề bài

Hãy lập bảng liệt kê các giới hạn đặc biệt của dãy số và các giới hạn đặc biệt của hàm số.

Lời giải chi tiết

Một vài giới hạn đặc biệt của dãy số

Đề bài

Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức \(A, H, N, O\) với:

\(\begin{array}{l}A = \lim \dfrac{{3n - 1}}{{n + 2}}\\H = \lim (\sqrt {{n^2} + 2n}  - n)\\N = \lim \dfrac{{\sqrt n  - 2}}{{3n + 7}}\\O = \lim \dfrac{{{3^n} - {{5.4}^n}}}{{1 - 4^n}}.\end{array}\)

Tính các giới hạn sau

 a

\(\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{x + 3} \over {{x^2} + x + 4}}\)

Phương pháp giải:

Hàm số xác định tại \(2\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{x + 3} \over {{x^2} + x + 4}} = {{2 + 3} \over {{2^2} + 2 + 4}} = {1 \over 2}\)

 b