XemLoiGiai PageLý thuyết và bài tập cho bài 3 Cấp số cộng, Chương 3, Phần đại số và giải tích, Lớp 11
1. Định nghĩa
\(u_n\) là cấp số cộng nếu \(u_{n+1}=u_n+ d\) với \(n\in {\mathbb N}^*\), \(d\) là hằng số.
Công sai \(d = u_{n+1}-u_n\)
2. Số hạng tổng quát
\(u_n= u_1+ (n – 1)d, (n ≥ 2)\).
\(d = \dfrac{u_{n}-u_{1}}{n-1}\).
3. Tính chất
\( u_{k}=\dfrac{u_{k-1}+u_{k+1}}{2}\) với \(k ≥ 2\) hay \(u_{k+1}+u_{k-1}= 2u_k\)
4. Tổng \(n\) số hạng đầu
\(S_n= \dfrac{n(u_{1}+u_{n})}{2}\), với \(n\in {\mathbb N}^*\) hay \({S_n} = \dfrac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\)
Bài Tập / Bài Soạn:
