Bài 5. Xác suất của biến cố

Đề bài

Từ một hộp chứa bốn quả cầu ghi chứ a, hai quả cầu ghi chữ b và hai quả cầu ghi chữ c (h.34), lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu:

A: “Lấy được quả ghi chữ a”;

B: “Lấy được quả ghi chữ b”;

C: “Lấy được quả ghi chữ c”.

Có nhận xét gì về khả năng xảy ra của các biến cố A, B và C? Hãy so sánh chúng với nhau.

Lời giải chi tiết

Khả năng xảy ra của biến cố A là: \({4 \over 8}\) = 0,5

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.

a

Hãy mô tả không gian mẫu.

Phương pháp giải:

Để tính xác suất của biến cố A.

+) Tính số phần tử của không gian mẫu n(Ω).

Lời giải chi tiết:

Phép thử \(T\) được xét là "Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần".

\(Ω = \left\{{(i, j) \mid i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6}\right\}\).

Số phần tử của không gian mẫu là \(n(Ω) = 36\).

Cách liệt kê chi tiết:

Đề bài

Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Tính xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi.

Từ cỗ bài tứ lơ khơ \(52\) con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con. Tính xác suất sao cho:

 a

Cả bốn con đều là át;

Phương pháp giải:

Để tính xác suất của biến cố A.

+) Tính số phần tử của không gian mẫu \({n\left( \Omega  \right)}\).

+) Tính số phần tử của biến cố A: \(n(A)\)

+) Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n(A)}}{{n( \Omega )}}\).

Lời giải chi tiết:

Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa \(6\) quả trắng, \(4\) quả đen. Hộp thứ hai chứa \(4\) quả trắng, \(6\) quả đen. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu:

\(A\) là biến cố: "Quả lấy từ hộp thứ nhất trắng";

\(B\) là biến cố: "Quả lấy từ hộp thứ hai trắng".

 a

Xét xem \(A\) và \(B\) có độc lập không.

Phương pháp giải: