Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Câu 1: Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?

A. \(y = \cot x\)                       B. \(y = \tan x\)

C. \(y = \sin x\)                       D. \(y = \cos x\)

Câu 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

A. \(y = {x^2} - \sin x\)

B. \(y = {x^2} + \sin x\)

C. \(y = {x^3} - \sin x\)

D. \(y = \cos x - {x^2}\)

Đề bài

Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

a) \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

b) \(\cos (2x + {30^0}) = \dfrac{1}{2}\)

c) \({\cos ^2}x - 3\sin x = 1\)

d) \(\sin 3x + 4\cos 2x - \sin x = 0\)

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

\(y = 6\sin 2x - 8\cos 2x - 2\)

Lời giải chi tiết

Bài 1:

\(a)\sin \left( {x - {\pi \over 3}} \right) = {{\sqrt 3 } \over 2}\)

Đề bài

Câu 1: Phương trình \(2\cos x + 1 = 0\) có tập nghiệm là:

A. \(T = \left\{ { \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(T = \left\{ { - \dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(T = \left\{ { \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(T = \left\{ {\dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Câu 2: Phương trình \(\sin x = 0\) có tập nghiệm là:

Đề bài

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) \(\cos 2x + 9\cos x + 5 = 0\)

b) \({\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} \)\(- \left( {\sqrt 2  + 1} \right)(\sin x - \cos x) + \sqrt 2  = 0\)

c) \(2{\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 3\)

d) \( - \sin x - \cos x = \sqrt 2 \sin 5x\)

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) \(2{\sin ^2}x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)\sin x\cos x \)\(+ \left( {1 - \sqrt 3 } \right){\cos ^2}x = 1\)

b) \(1 + 2\sin x\cos x = \sin x + 2\cos x\)

Đề bài

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) \(\cos 2x + 9\cos x + 5 = 0\)

b) \({\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} \)\(- \left( {\sqrt 2  + 1} \right)(\sin x - \cos x) + \sqrt 2  = 0\)

c) \(2{\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 3\)

d) \( - \sin x - \cos x = \sqrt 2 \sin 5x\)

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) \(2{\sin ^2}x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)\sin x\cos x \)\(+ \left( {1 - \sqrt 3 } \right){\cos ^2}x = 1\)

b) \(1 + 2\sin x\cos x = \sin x + 2\cos x\)