Lý thuyết và bài tập bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học, chương III, phần GIải tích, Toán 12
1. Tính diện tích hình phẳng
a) Nếu hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b]\); trục hoành và hai đường thẳng \(x = a; x = b\), thì diện tích \(S\) được cho bởi công thức:
\(S = \int_a^b {\left| {f(x)} \right|} dx\) (1)
Chú ý: Để tính tích phân trên, ta xét dấu của \(f(x)\) trên đoạn \([a,b]\). Nếu \(f(x)\) không đổi dấu trên khoảng \((c;d) ⊂ [a;b]\) thì :
\(\int_c^d {\left| {f(x)} \right|} dx = \left| {\int_c^d f (x)dx} \right|\)
Chẳng hạn ta có:
Bài Tập / Bài Soạn: