Trang chủ » Bài 4. Đường tiệm cận

Bài 4. Đường tiệm cận

Lý thuyết và bài tập cho bài 4: Đường tiệm cận, chương I, phần Giải tích Toán lớp 12

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C).

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \((C)\).

1. Tiệm cận đứng

Đường thẳng \(x=a\) là đường tiệm cận đứng của \((C)\) nếu ít nhất một trong bốn điều kiện sau được thoả mãn:

Bài Tập / Bài Soạn: 

Câu hỏi 1 trang 27 sách giáo khoa Giải tích 12

Đề bài

Cho hàm số: \(y = {{2 - x} \over {x - 1}}\) (H.16) có đồ thị (C).

Nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y) ∈ (C) tới đường thẳng y = -1 khi |x| → +∞

Lời giải chi tiết

Khoảng cách từ điểm M(x; y) ∈ (C) tới đường thẳng y = -1 khi |x| → +∞ dần tiến về 0.

Câu hỏi 2 trang 29 sách giáo khoa Giải tích 12

Đề bài

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\dfrac{1}{x} + 2} \right)\) và nêu nhận xét về khoảng cách \(MH\) khi \(x → 0\) (H.17)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& {\lim _{x \to {0^ + }}}({1 \over x} + 2) = + \infty \cr
& {\lim _{x \to {0^ - }}}({1 \over x} + 2) = - \infty \cr} \)

Khi \(x \) dần đến \(0\) thì độ dài đoạn \(MH\) dần tiến đến \(0\).

Bài 1 trang 30 sách giáo khoa Giải tích 12

LG a

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số:

\(y=\dfrac{x}{2-x}\).

Phương pháp giải:

- Đường thẳng \(y=y_0\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = {y_0};\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\).

- Đường thẳng \(x=x_0\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

Bài 2 trang 30 sách giáo khoa Giải tích 12

LG a

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:

\(y=\dfrac{2-x}{9-x^2}\)

Phương pháp giải:

- Đường thẳng \(y=y_0\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = {y_0};\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\).


Giải các môn học khác

Bình luận

PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12

CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC

ÔN TẬP CUỐI NĂM - GIẢI TÍCH 12

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 12

CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN

CHƯƠNG II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC 12

Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải

  • Đề thi học kì 1 của các trường có lời giải – Mới nhất
  • Đề ôn tập học kì 1 – Có đáp án và lời giải

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải

  • Đề ôn tập học kì 2 – Có đáp án và lời giải
  • Đề thi học kì 2 của các trường có lời giải – Mới nhất