Bài 3. Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

Lý thuyết và bài tập cho Bài 3. Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt, chương 5, Đại số 10

1. Số trung bình

Cho 1 bảng thống kê số liệu (các giá trị) của một dấu hiệu \(x\). 

Tỉ số của tổng tất cả các giá trị của bảng với số các giá trị của bảng là số trung bình, kí hiệu là \(\overline{x}\).

Công thức tính số trung bình như sau:

a) Đối với bảng phân bố tần số rời rạc

\(\overline{x} = \frac{1}{n}.({n_1}{x_{1}} + {\rm{ }}{n_2}{x_2} +  \ldots  + {\rm{ }}{n_n}{x_n}){\rm{ }} \)

\(= {\rm{ }}{f_1}{x_{1}} + {\rm{ }}{f_2}{x_{2}} +  \ldots  + {\rm{ }}{f_n}{x_n}.\)        (1)

Bài Tập / Bài Soạn: 

Câu hỏi 1 trang 120 SGK Đại số 10

Cho bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sau:

Nhiệt độ trung bình của tháng 12 tại thành phố Vinh từ 1961 đến hết 1990 (30 năm)

Câu hỏi 2 trang 121 SGK Đại số 10

Đề bài

Trong bảng phân bố tần số, các số liệu thống kê đã được sắp thứ tự thành dãy không giảm theo các giá trị của chúng.

Hãy tìm số trung vị của các số liệu thống kê cho ở bảng 9.

Số áo bán được trong một quý ở một quý ở một cửa hàng bán áo sơ mi nam

Lời giải chi tiết

Ta sắp xếp dãy số áo bán được theo dãy tăng dần:

36, 36, 36, …, 36, 37, 37, …, 37, 38, 38, …, 38, …., 42, 42.

Bài 1 trang 122 SGK Đại số 10

Đề bài

Tính số trung bình cộng của các bảng phân bố đã được lập ở bài tập số 1 và bài tập số 2 của \(\S 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức tính số trung bình cộng: \(\overline x  = \dfrac{{{x_1}{n_1} + {x_2}{n_2} + ...... + {x_N}{n_N}}}{N}.\)

Lời giải chi tiết

a) Bảng phân bố tần số (về tuổi thọ bóng đèn điện) có thể viết dưới dạng như sau:

Số trung bình về tuổi thọ của bóng đèn trong bảng phân bố trên là:

Bài 2 trang 122 SGK Đại số 10

Đề bài

Trong một trường THPT, để tìm hiểu tình hình học Toán của hai lớp \(10A, 10B\) người ta cho hai lớp đó đồng thời làm bài thi môn Toán theo cùng một đề thi và lập được hai bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây:

      Điểm thi của lớp \(10A\)

Điểm thi của lớp \(10B\)

Tính các số trung bình cộng của hai bảng phân bố ở trên và nêu nhận xét về kết quả làm bài thi của 2 lớp.

Bài 3 trang 123 SGK Đại số 10

Đề bài

Điều tra tiền lương hàng tháng của \(30\) công nhân của một xưởng may, ta có bảng phân bố tần số sau

Tiền lương của \(30\) công nhân xưởng may

Tìm mốt của bảng phân bố trên. Nêu ý nghĩa của kết quả tìm được.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mốt của một bảng tần số là giá trị có tần số lớn nhất và được kí hiệu là \(M_O.\)

Lời giải chi tiết

Bài 4 trang 123 SGK Đại số 10

Đề bài

Tiền lương hàng tháng của \(7\) nhân viên trong một công ty du lịch là như sau (đơn vị nghìn đồng):

\(650, \, 840, \,690, \, 720, \, 2500,\, 670,\, 3000\).

Tìm số trung vị của các số liệu thống kê đã cho. Nêu ý nghĩa của kết quả tìm được.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm (hoặc không tăng). Số trung vị (của các số liệu thống kê đã cho) kí hiệu \(M_e\) là số đứng giữa dãy nếu các phần tử là lẻ và trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn.

Bài 5 trang 123 SGK Đại số 10

Đề bài

 Cho biết tình hình thu hoạch lúa vụ mùa năm \(1980\) của ba hợp tác xã ở địa phương V như sau

Hãy tính năng suất lúa trung bình của vụ mùa năm \(1980\) trong toàn bộ ba hợp tác xã kể trên. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức tính số trung bình cộng: \(\overline x  = \dfrac{{{c_1}{x_1} + {c_2}{x_2} + ...... + {c_n}{x_n}}}{N}.\)

Lời giải chi tiết


Giải các môn học khác

Bình luận

PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 10

CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH

CHƯƠNG V. THỐNG KÊ

CHƯƠNG VI. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 10

CHƯƠNG I. VECTƠ

CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải

Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải

 

CÁC MÔN KHÁC

MÔN NGỮ VĂN

  • Soạn văn 10 siêu ngắn
  • Soạn văn 10 Ngắn gọn
  • Soạn văn 10 chi tiết
  • Văn mẫu lớp 10
  • Tác giả - Tác phẩm Văn 10

MÔN TOÁN HỌC

  • Trắc nghiệm Toán 10
  • SBT Toán lớp 10 Nâng cao
  • Toán 10 Nâng cao
  • SBT Toán lớp 10
  • Đề thi, đề kiểm tra Toán 10

MÔN HÓA HỌC

  • Trắc nghiệm Hóa 10
  • Hóa lớp 10
  • Hóa học lớp 10 Nâng cao
  • SBT Hóa lớp 10
  • Đề thi, đề kiểm tra Hóa 10

MÔN VẬT LÝ

  • Trắc nghiệm Lí 10
  • Vật lý lớp 10
  • Vật lý lớp 10 Nâng cao
  • SBT Vật lí lớp 10
  • Đề thi, đề kiểm tra Lý 10

MÔN SINH HỌC

  • Trắc nghiệm Sinh 10
  • Sinh lớp 10
  • Sinh lớp 10 Nâng cao
  • SBT Sinh lớp 10
  • Đề thi, đề kiểm tra Sinh 10

MÔN TIẾNG ANH

MÔN LỊCH SỬ

  • Trắc nghiệm Sử 10
  • Lịch sử lớp 10
  • SBT Lịch sử lớp 10
  • Tập bản đồ Lịch sử 10
  • Đề thi, đề kiểm tra Sử 10

MÔN ĐỊA LÍ

  • Địa lí lớp 10
  • Tập bản đồ Địa lí 10
  • SBT Địa lí lớp 10
  • Đề thi, đề kiểm tra Địa 10

MÔN GDCD

MÔN TIN HỌC

MÔN CÔNG NGHỆ