Bài 1. Cung và góc lượng giác

Sử dụng máy tính bỏ túi để đổi từ độ sang radian và ngược lại.

a

Đổi 35^o47’25’’ sang radian

Lời giải chi tiết:

Máy tính Fx500 MS:

Máy tính Fx570ES

Bấm SHIFT MODE 4 đề màn hình hiện chữ R (Rad)

Nhập vào màn hình \( {35^0}{47^0}{25^0}\) rồi bấm SHIFT DRG, chọn 1 và ấn = sẽ ra kết quả.

b

Đổi 3 rad ra độ

Lời giải chi tiết:

Đổi 3 rad ra độ

Đề bài

Tìm số đo của các góc lượng giác (OA, OE) và (OA, OP) trên hình 46 (điểm E là điểm chính giữa của cung(A'B'), sđ cung AP = 1/3 sđ cung AB). Viết số đo này theo đơn vị radian và theo đơn vị độ.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(sd\left( {OA,OE} \right) = sdAE\) \( = 2\pi  + \pi  + \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{{13\pi }}{4}\)

Đổi ra độ: \(\dfrac{{13\pi }}{4}\left( {rad} \right) = \dfrac{{13\pi }}{4}.\dfrac{{{{180}^0}}}{\pi } = {585^0}\)

Đổi số đo của các góc sau đây ra rađian:

a

\(18^0\) ; 

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức đổi độ sang radian: \({a^0} = \dfrac{{a\pi }}{{{{180}}}}\left( {rad} \right).\)

Lời giải chi tiết:

b

\(57^030’\)  ;

Lời giải chi tiết:

\({57^0}30' = {\left( {57 + \dfrac{{30}}{{60}}} \right)^0} = 57,{5^0} \) \(= \dfrac{{57,5\pi }}{{{{180}}}}\left( {rad} \right) = \dfrac{{23\pi}}{{72}}\left( {rad} \right)\)

c

\(-25^0\); 

Một đường tròn có bán kính \(20 cm\). Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo:

a

\( \dfrac{\pi }{15}\);

Phương pháp giải:

Công thức độ dài cung tròn góc \(\alpha \, (rad)\) là \( l=R \alpha \) với \(R\) là bán kính của đường tròn.

Lời giải chi tiết:

\(l = R \alpha = 20.\dfrac{\pi }{{15}} \approx 4,19\;cm.\)

b

\(1,5\);

Lời giải chi tiết:

\(l =R \alpha= 20.1,5 = 30\;cm.\)

c

\(37^0\)

Trên đường tròn lượng giác gốc \(A\), xác định các điểm \(M\) khác nhau, biết rằng cung \(AM\) có số đo tương ứng là (trong đó \(k\) là một số nguyên tuỳ ý)

a

\(kπ\);

Phương pháp giải:

+) Vẽ lên đường tròn lượng giác.

Chú ý: Cung có số đo dạng \(\alpha  + \frac{{k2\pi }}{n}\) thì sẽ có \(n\) điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.

Lời giải chi tiết: