Ôn tập chương 1: Mệnh Đề Tập hợp

Cho A, B là hai tập hợp và mệnh đề P: “A là một tập hợp con của B”.

LG a

Viết P dưới dạng một mệnh đề kéo theo.

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định đã được học để làm bài tập.

Lời giải chi tiết:

P:∀x(x∈A=>x∈B)P:∀x(x∈A=>x∈B).

LG b

Lập mệnh đề đảo của P.

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định đã được học để làm bài tập.

Cho A, B là hai tập hợp, x∈Ax∈A và x∉Bx∉B. Xét xem trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng.

LG a

 x∈A∩Bx∈A∩B

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về tập hợp và các phép toán tập hợp.

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề sai vì {x∈Ax∉B⇒x∉A∩B{x∈Ax∉B⇒x∉A∩B

LG b

x∈A∪Bx∈A∪B

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về tập hợp và các phép toán tập hợp.

Lời giải chi tiết:

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

LG a

(−∞;3]∩(−2;+∞)(−∞;3]∩(−2;+∞);

Phương pháp giải:

Biểu diễn trên trục số và sử dụng các phép toán tập hợp.

Lời giải chi tiết:

 (−∞;3]∩(−2;+∞)=(−2;3](−∞;3]∩(−2;+∞)=(−2;3];

LG b

(−15,7)∪(−2;14)(−15,7)∪(−2;14);

Phương pháp giải:

Biểu diễn trên trục số và sử dụng các phép toán tập hợp.

Xác định các tập hợp sau

LG a

(−3;5]∩Z(−3;5]∩Z;

Phương pháp giải:

Sử dụng các phép toán tập hợp và liệt kê các phần tử của từng tập hợp

Lời giải chi tiết:

(−3;5]∩Z={−2,−1,0,1,2,3,4,5}(−3;5]∩Z={−2,−1,0,1,2,3,4,5};

LG b

(1;2)∩Z(1;2)∩Z;

Phương pháp giải:

Sử dụng các phép toán tập hợp và liệt kê các phần tử của từng tập hợp

Lời giải chi tiết:

(1;2)∩Z=∅(1;2)∩Z=∅

LG c

Đề bài

Giả sử A, B là hai tập hợp, A⊂BA⊂B và x∈Bx∈B. Mệnh đề nào là sai trong các mệnh đề sau?

A. x∈A⇒x∈A∩Bx∈A⇒x∈A∩B

B. x∈B∖A⇒x∈Ax∈B∖A⇒x∈A

C. x∈A∖B⇒x∈Ax∈A∖B⇒x∈A

D. x∈A∖B⇒x∈Ax∈A∖B⇒x∈A 

Đề bài

Cho a,b,c∈R,a<b<c.a,b,c∈R,a<b<c. Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?

A. (a;b)∪(b;c)=(a;c)(a;b)∪(b;c)=(a;c)

B. (a;b)∩(b;c)=∅(a;b)∩(b;c)=∅

C. (a;c)∖(a;b)=(b;c)(a;c)∖(a;b)=(b;c)

D. (a;b)∩(b;c)={b}(a;b)∩(b;c)={b}