Bài 3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Đề bài

Cặp \((1;-2)\) có phải là một nghiệm của phương trình \(3x – 2y = 7\) không? Phương trình đó còn có những nghiệm khác nữa không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay cặp số \((1;-2) \) vào phương trình và kiểm tra nó có thỏa mãn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(3.1-2.(-2) = 7 \)

⇒ Cặp (1; -2) là một nghiệm của phương trình \(3x – 2y = 7\)

Các nghiệm khác của phương trình đó có thể là: \((3; 1); (-1; -5);...\)

a

Có mấy cách giải hệ phương trình

\(\left\{ \matrix{
4x - 3y = 9 \hfill \cr 
2x + y = 5 \hfill \cr} \right.\)

Phương pháp giải:

Xem lại kiến thức lớp 9 đã học về các cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Lời giải chi tiết:

Có 2 cách là cộng đại số và thế.

Cách 1: Cộng đại số

Nhân phương trình sau với 3 rồi cộng phương trình đầu ta được:

Đề bài

Cho hệ phương trình

\(\left\{\begin{matrix} 7x - 5 y = 9 & \\ 14x - 10y = 10& \end{matrix}\right.\).

Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhân cả hai vế của phương trình đầu với \(2\) rồi nhận xét.

Lời giải chi tiết

Ta có: 

Đề bài

Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua \(10\) quả quýt, \( 7\) quả cam với giá tiền là \(17 800\) đồng. Bạn Lan mua \(12\) quả quýt, \(6\) quả cam hết \(18 000\) đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

- Lập phương trình dựa vào các điều kiện đề bài.

- Giải hệ, kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Giải các hệ phương trình

a

\(\left\{\begin{matrix} x + 3y + 2z =8 & \\ 2x + 2y + z =6& \\ 3x +y+z=6;& \end{matrix}\right.\)

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc đưa về dạng tam giác để giải.

Lời giải chi tiết:

Phương pháp thế:

\(x + 3y + 2z = 8 \Rightarrow x = 8 - 3y - 2z\).

Thế vào phương trình thứ hai và thứ ba thì được 

Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

a

\(\left\{\begin{matrix} 3x - 5y = 6 & \\ 4x + 7y =-8;& \end{matrix}\right.\)

Lời giải chi tiết:

Nếu sử dụng máy tính CASIO fx-500 MS ta ấn liên tiếp các phím 

thấy hiện ra màn hình \(x = 0.048780487\)