Trang chủ » Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Lý thuyết và bài tập cho Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn, chương 4, Đại số 10

1. Định nghĩa

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x, y\) có dạng tổng quát là \(ax + by ≤ c \,\,\,(1)\)

(\(ax + by > c,ax + by ≥ c,ax + by < c\))

trong đó \(a, b, c\) là các số đã cho với \(a, b\) không đồng thời bằng 0 và x, y là các ẩn số.

Cặp số \((x_0;y_0)\) sao cho \(ax_0+ by_0\le c\) là một bất đẳng thức đúng được gọi là một nghiệm của bất phương trình \(ax + by \le c\).

2. Miền nghiệm

a. Định nghĩa

Bài Tập / Bài Soạn: 

Câu hỏi 1 trang 96 SGK Đại số 10

Đề bài

Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: -3x + 2y > 0.

Lời giải chi tiết

Vẽ đường thẳng (d): -3x + 2y = 0

Cho x=0 thì y=0 nên ta được điểm (0;0) thuộc đồ thị hàm số.

Cho x=2 thì \( - 3.2 + 2y = 0 \Leftrightarrow  - 6 + 2y = 0\) \( \Leftrightarrow 2y = 6 \Leftrightarrow y = 3\) nên ta được điểm (2;3) thuộc đồ thị hàm số.

Vẽ (d):

Câu hỏi 2 trang 97 SGK Đại số 10

Đề bài

Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

\(\left\{ \matrix{
2x - y \le 3 \hfill \cr
2x + 5y \le 12x + 8 \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết

\(\left\{ \matrix{
2x - y \le 3 \hfill \cr
2x + 5y \le 12x + 8 \hfill \cr} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
2x - y \le 3 \hfill \cr
10x -5y \ge -8 \hfill \cr} \right.\)

Vẽ hai đường thẳng \(2x - y = 3 \Leftrightarrow y = 2x - 3\) và \(10x - 5y =  - 8 \Leftrightarrow 5y = 10x + 8\) ta được:

Bài 1 trang 99 SGK Đại số 10

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a)  \(- x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)\);

b) \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3\).

a

 \(- x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)\);

Phương pháp giải:

Quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình \(ax + by \le c\left( {ax + by \ge c} \right)\)

Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng (d): ax + by = c.

Bài 2 trang 99 SGK Đại số 10

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình hai ẩn sau.

a

\(\left\{\begin{matrix} x-2y<0\\ x+3y>-2 \\ y-x<3; \end{matrix}\right.\)

Phương pháp giải:

Ta biểu diễn hình học tập nghiệm của từng bất phương trình của hệ, nghiệm chung của chúng chính là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình \(ax + by \le c\left( {ax + by \ge c} \right)\)

Bài 3 trang 99 SGK Đại số 10

Đề bài

Có ba nhóm máy \(A, B, C\) dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:


Giải các môn học khác

Bình luận

PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 10

CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH

CHƯƠNG V. THỐNG KÊ

CHƯƠNG VI. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 10

CHƯƠNG I. VECTƠ

CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải

Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải

 

CÁC MÔN KHÁC

MÔN NGỮ VĂN

  • Soạn văn 10 siêu ngắn
  • Soạn văn 10 Ngắn gọn
  • Soạn văn 10 chi tiết
  • Văn mẫu lớp 10
  • Tác giả - Tác phẩm Văn 10

MÔN TOÁN HỌC

  • Trắc nghiệm Toán 10
  • SBT Toán lớp 10 Nâng cao
  • Toán 10 Nâng cao
  • SBT Toán lớp 10
  • Đề thi, đề kiểm tra Toán 10

MÔN HÓA HỌC

  • Trắc nghiệm Hóa 10
  • Hóa lớp 10
  • Hóa học lớp 10 Nâng cao
  • SBT Hóa lớp 10
  • Đề thi, đề kiểm tra Hóa 10

MÔN VẬT LÝ

  • Trắc nghiệm Lí 10
  • Vật lý lớp 10
  • Vật lý lớp 10 Nâng cao
  • SBT Vật lí lớp 10
  • Đề thi, đề kiểm tra Lý 10

MÔN SINH HỌC

  • Trắc nghiệm Sinh 10
  • Sinh lớp 10
  • Sinh lớp 10 Nâng cao
  • SBT Sinh lớp 10
  • Đề thi, đề kiểm tra Sinh 10

MÔN TIẾNG ANH

MÔN LỊCH SỬ

  • Trắc nghiệm Sử 10
  • Lịch sử lớp 10
  • SBT Lịch sử lớp 10
  • Tập bản đồ Lịch sử 10
  • Đề thi, đề kiểm tra Sử 10

MÔN ĐỊA LÍ

  • Địa lí lớp 10
  • Tập bản đồ Địa lí 10
  • SBT Địa lí lớp 10
  • Đề thi, đề kiểm tra Địa 10

MÔN GDCD

MÔN TIN HỌC

MÔN CÔNG NGHỆ