Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất

a

Giải bất phương trình -2x + 3 > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó.

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình đã cho, sử dụng kiến thức đã biết từ lớp 8.

Giải chi tiết:

\( - 2x + 3 > 0 \Leftrightarrow  - 2x >  - 3\) \( \Leftrightarrow x < {3 \over 2}\)

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

b

Đề bài

Xét dấu biểu thức \(f(x) = (2x – 1)(-x + 3)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm nghiệm mỗi nhị thức.

- Lập bảng xét dấu.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\) và \( - x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\).

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta thấy,

\(f\left( x \right) > 0\) khi \(\dfrac{1}{2} < x < 3\)

Xét dấu các biểu thức:

a

\(f(x) = (2x - 1)(x + 3)\);   

Phương pháp giải:

Cách lập bảng xét dấu:

- Biến đổi biểu thức đã cho về dạng tích (hoặc thương) các nhị thức bậc nhất

- Tìm các nhị thức bậc nhất có trong biểu thức.

- Tìm nghiệm của các nhị thức bậc nhất này.

- Sắp xếp các nghiệm theo thứ tự tăng dần.

- Lập bảng và xét dấu các nhị thức bậc nhất đó.

Bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất được thể hiện qua bảng sau:

Giải các bất phương trình

a

\(|5x - 4| ≥ 6\);

Phương pháp giải:

\(\begin{array}{l}
\left| {f\left( x \right)} \right| \le a \Leftrightarrow  - a \le f\left( x \right) \le a\\
\left| {f\left( x \right)} \right| \ge a \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
f\left( x \right) \le  - a\\
f\left( x \right) \ge a
\end{array} \right.\\
\left( {a > 0} \right)
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\(|5x - 4| ≥ 6\)

Cách 1: