Bài 1. Hàm số

Đề bài

Hãy nêu một ví dụ cụ thể về hàm số.

Lời giải chi tiết

Xe chuyển động với vận tốc không đổi. Sự phụ thuộc của quãng đường đi được vào thời gian \(S=v.t\) là hàm số.

Đề bài

Hãy chỉ ra các giá trị của mỗi hàm số trên tại các giá trị x ∈ D

D = { 1995; 1996; 1997; 1998; 1999; 2000; 2001}

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quan sát biểu đồ, tìm các cột chứa giá trị của \(x\) và suy ra giá trị của \(y\) tương ứng.

Chú ý: Đây là hai hàm số khác nhau, xác định trên cùng một tập xác định.

Lời giải chi tiết

Hàm số: Tổng số công trình tham dự giải thưởng

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a

\(g(x) = {3 \over {x + 2}}\)

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\dfrac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định khi \(f\left( x \right) \ne 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y=g(x)\) xác định khi \(x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2\)

TXĐ của hàm số là D = R\{-2}

b

\(h(x) = \sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x}\)

Phương pháp giải:

 Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)}\) xác định nếu \(f(x)\) xác định và không âm.

Dựa vào đồ thị của hai hàm số đã cho trong hình 14 

\(\eqalign{
& y = f(x) = x + 1 \cr 
& y = g(x) = {1 \over 2}{x^2} \cr} \)

Hãy:

a

Tính \(f(-2), f(-1), f(0), f(2),\)\( g(-1), g(-2), g(0);\)

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ, dóng x đã cho lên đồ thị, từ đó dóng sang y tương ứng với x đã cho.

Lời giải chi tiết:

 Ta có: \(f(-2) = -1; f(-1) = 0;\) \( f(0) = 1; f(2) = 3\)

\(g(-1) = 0,5; g(-2) = 2; g(0) = 0\)

b

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a

\(y= \dfrac{3x-2}{2x+1};\)

Phương pháp giải:

Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực \(x\) sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.

Một số chú ý:

1) \(\dfrac{A}{B}\) có nghĩa khi \(B \ne 0\)

2) \(\sqrt A \) có nghĩa khi \(A \ge 0\)

3) \(\dfrac{1}{{\sqrt A }}\) có nghĩa khi \(A > 0\)

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{3x-2}{2x+1}\) có nghĩa khi \(2x + 1 ≠ 0\Leftrightarrow x \ne  - {1 \over 2}\).

Cho hàm số \(y = 3 x^2– 2x + 1\). Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không?

a

\(M (- 1;6)\) ;

Phương pháp giải:

Để kiểm tra 1 điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không ta thay x, y vào hàm số ban đầu nếu dấu bằng xảy ra thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Chú ý: Điểm \(A({x_0};{y_0})\) thuộc đồ thị \((G)\) của hàm số \(y = f(x)\) có tập xác định \(D\) khi và chỉ khi: 

\(\left\{ \matrix{
{x_0} \in D \hfill \cr 
f({x_0}) = {y_0} \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết: